Как уже отмечалось (см § 138), нуклоны прочно связаны в ядре атома ядерными силами. Для разрыва этой связи, т. е. для полного разобщения нуклонов, необходимо затратить некоторое количество энергии (совершить некоторую работу).
Энергия, необходимая для разобщения нуклонов, составляющих ядро, называется энергией связи ядра, Величину энергии связи можно определить на основе закона сохранения энергии (см. § 18) и закона пропорциональности массы и энергии (см. § 20).
Согласно закону сохранения энергии, энергия нуклонов, связанных в ядре, должна быть меньше энергии разобщенных нуклонов на величину энергии связи ядра 8. С другой стороны, согласно закону пропорциональности массы и энергии, изменение энергии системы сопровождается пропорциональным изменением массы системы
где с - скорость света в вакууме. Так как в рассматриваемом случае и есть энергия связи ядра то масса атомного ядра должна быть меньше суммы масс нуклонов, составляющих ядро, на величину которая называется дефектом массы ядра. По формуле (10) можно рассчитать энергию связи ядра если известен дефект массы этого ядра
В настоящее время массы атомных ядер определены с высокой степенью точности посредством масс-спектрографа (см. § 102); массы нуклонов также известны (см. § 138). Это дает возможность определять дефект массы любого ядра и рассчитывать по формуле (10) энергию связи ядра.
В качестве примера рассчитаем энергию связи ядра атома гелия. Оно состоит из двух протонов и двух нейтронов. Масса протона масса нейтрона Следовательно, масса нуклонов, образующих ядро, равна Масса же ядра атома гелия Таким образом, дефект атомного ядра гелия равен
Тогда энергия связи ядра гелия равна
Общая формула для расчета энергии связи любого ядра в джоулях по его дефекту массы будет, очевидно, иметь вид
где атомный номер, А - массовое число. Выражая массу нуклонов и ядра в атомных единицах массы и учитывая, что
можно написать формулу энергии связи ядра в мегаэлектронвольтах:
Энергия связи ядра, приходящаяся на один нуклон, называется удельной энергией связи Следовательно,
У ядра гелия
Удельная энергия связи характеризует устойчивость (прочность) атомных ядер: чем больше в, тем устойчивее ядро. Согласно формулам (11) и (12),
Еще раз подчеркнем, что в формулах и (13) массы нуклонов и ядра выражены в атомных единицах массы (см. § 138).
По формуле (13) можно рассчитывать удельную энергию связи любых ядер. Результаты этих расчетов представлены графически на рис. 386; по оси ординат отложены удельные энергии связи в по оси абсцисс - массовые числа А. Из графика следует, что удельная энергия связи максимальна (8,65 МэВ) у ядер с массовыми числами порядка 100; у тяжелых и у легких ядер она несколько меньше (например, урана, гелия). У атомного ядра водорода удельная энергия связи равна нулю, что вполне понятно, поскольку в этом ядре нечего разобщать: оно состоит только из одного нуклона (протона).
Всякая ядерная реакция сопровождается выделением или же поглощением энергии. График зависимости вот А позволяет определить, при каких превращениях ядра происходит выделение энергии и при каких - ее поглощение. При делении тяжелого ядра на ядра с массовыми числами А порядка 100 (и более) происходит выделение энергии (ядерной энергии). Поясним это следующим рассуждением. Пусть, например, произошло разделение ядра урана на два
атомных ядра («осколка») с массовыми числами Удельная энергия связи ядра урана удельная энергия связи каждого из новых ядер Для разобщения всех нуклонов, составляющих атомное ядро урана, необходимо затратить энергию, равную энергии связи ядра урана:
При объединении этих нуклонов в два новых атомных ядра с массовыми числами 119) выделится энергия, равная сумме энергий связи новых ядер:
Следовательно, в результате реакции деления ядра урана выделится ядерная энергия в количестве равном разности между энергией связи новых ядер и энергией связи ядра урана:
Выделение ядерной энергии происходит и при ядерных реакциях иного типа - при объединении (синтезе) нескольких легких ядер в одно ядро. В самом деле, пусть, например, имеет место синтез двух ядер натрия в ядро с массовым числом Удельная энергия связи ядра натрия удельная энергия связи синтезированного ядра Для разобщения всех нуклонов, образующих два ядра натрия, необходимо затратить энергию, равную удвоенной энергии связи ядра натрия:
При объединении этих нуклонов в новое ядро (с массовым числом 46) выделится энергия, равная энергии связи нового ядра:
Следовательно, реакция синтеза ядер натрия сопровождается выделением ядерной энергии в количестве равном разности энергии связи синтезированного ядра и энергии связи ядер натрия:
Таким образом, мы приходим к выводу, что
выделение ядерной энергии происходит как при реакциях деления тяжелых ядер, так и при реакциях синтеза легких ядер. Количество ядерной энергии выделяемое каждым прореагировавшим ядром, равно разности между энергией связи 8 2 продукта реакции и энергией связи 81 исходного ядерного материала:
Это положение является исключительно важным, поскольку на нем основаны промышленные способы получения ядерной энергии.
Отметим, что наиболее выгодной, в отношении энергетического выхода, является реакция синтеза ядер водорода или дейтерия
Поскольку, как это следует из графика (см. рис. 386), в данном случае разность энергий связи синтезируемого ядра и исходных ядер будет наибольшей.
Нуклоны в ядре прочно удерживаются ядерными силами. Для того чтобы удалить нуклон из ядра, надо совершить большую работу, т. е. сообщить ядру значительную энергию.
Энергия связи атомного ядра Е св характеризует интенсивность взаимодействия нуклонов в ядре и равна той максимальной энергии, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на отдельные невзаимодействующие нуклоны без сообщения им кинетической энергии. У каждого ядра своя энергия связи. Чем больше эта энергия, тем более устойчиво атомное ядро. Точные измерения масс ядра показывают, что масса покоя ядра m я всегда меньше суммы масс покоя, составляющих его протонов и нейтронов. Эту разность масс называют дефектом массы:
Именно эта часть массы Дт теряется при выделении энергии связи. Применяя закон взаимосвязи массы и энергии, получим:
где m н - масса атома водорода.
Такая замена удобна для проведения расчетов, и расчетная ошибка, возникающая при этом, незначительна. Если в формулу энергии связи подставить Дт в а.е.м. то для Е св можно записать:
Важную информацию о свойствах ядер содержит зависимость удельной энергии связи от массового числа А.
Удельная энергия связи Е уд - энергия связи ядра, приходящаяся на 1 нуклон:
На рис. 116 приведен сглаженный график экспериментально установленной зависимости Е уд от А.
Кривая на рисунке имеет слабо выраженный максимум. Наибольшую удельную энергию связи имеют элементы с массовыми числами от 50 до 60 (железо и близкие к нему элементы). Ядра этих элементов наиболее устойчивы.
Из графика видно, что реакция деления тяжелых ядер на ядра элементов средней части таблицы Д. Менделеева, а также реакции синтеза легких ядер (водород, гелий) в более тяжелые - энергетически выгодные реакции, так как они сопровождаются образованием более устойчивых ядер (с большими Е уд) и, следовательно, протекают с выделением энергии (Е > 0).
Ядерные силы. Модели ядра.
ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ- силы взаимодействия между нуклонами; обеспечивают большую величину энергии связи ядер по сравнению с др. системами. Я. с. являются наиб. важным и распространённым примером сильного взаимодействия (СВ). Когда-то эти понятия были синонимами и сам термин "сильное взаимодействие" был введён для подчёркивания огромной величины Я. с. по сравнению с др. известными в природе силами: эл.-магн., слабыми, гравитационными. После открытия p-, r- идр. мезонов, гиперо-нов и др. адронов термин "сильное взаимодействие" стали применять в более широком смысле - как взаимодействие адронов. В 1970-х гг. квантовая хромодинамика (КХД) утвердилась как общепризнанная микроскопич. теория СВ. Согласно этой теории, адроны являются составными частицами, состоящими из кварков и глюонов, а под СВ стали понимать взаимодействие этих фундам. частиц.
Капельная модель ядра - одна из самых ранних моделей строения атомного ядра, предложенная Нильсом Бором в 1936 году в рамках теории составного ядра , развитая Яковом Френкелем и, в дальнейшем, Джоном Уилером, на основании которой Карлом Вайцзеккером была впервые получена полуэмпирическая формула для энергии связи ядра атома, названная в его честь формулой Вайцзеккера .
Согласно этой теории, атомное ядро можно представить в виде сферической равномерно заряженной капли из особой ядерной материи, которая обладает некоторыми свойствами, например несжимаемостью, насыщением ядерных сил, «испарением» нуклонов (нейтронов и протонов), напоминает жидкость. В связи с чем на такое ядро-каплю можно распространить некоторые другие свойства капли жидкости, например поверхностное натяжение, дробление капли на более мелкие (деление ядер), слияние мелких капель в одну большую (синтез ядер). Учитывая эти общие для жидкости и ядерной материи свойства, а также специфические свойства последней, вытекающие из принципа Паули и наличия электрического заряда, можно получить полуэмпирическую формулу Вайцзеккера, позволяющую вычислить энергию связи ядра, а значит и его массу, если известен его нуклонный состав (общее число нуклонов (массовое число) и количество протонов в ядре).
| Наименование параметра | Значение |
| Тема статьи: | Дефект массы и энергия связи ядра |
| Рубрика (тематическая категория) | Радио |
Исследования показывают, что атомные ядра являются устойчивыми образованиями. Это означает, что в ядре между нуклонами существует определенная связь.
Массу ядер очень точно можно определить с помощью масс-спектрометров – измерительных приборов, разделяющих с помощью электрических и магнитных полей пучки заряженных частиц (обычно ионов) с разными удельными зарядами Q/т. Масс-спектрометрические измерения показали, что масса ядра меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов. Но так как всякому изменению массы (см. §40) должно соответствовать изменение энергии, то, следовательно, при образовании ядра должна выделяться определенная энергия. Из закона сохранения энергии вытекает и обратное: для разделения ядра на составные части крайне важно затратить такое же количество энергии, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ выделяется при его образовании. Энергия, которую крайне важно затратить. чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны, принято называть энергией связи ядра (см. § 40).
Согласно выражению (40.9), энергия связи нуклонов и ялре
E св = [Zm p + (A – Z )m n – m я ] c 2 , (252.1)
где m p , m n , m я – соответственно массы протона, нейтрона и ядра. В таблицах обычно приводятся не массы m я ядер, а массы т атомов. По этой причине для энергии связи ядра пользуются формулой
E св = [Zm Н + (A – Z )m n – m ] c 2 , (252.2)
где m Н - масса атома водорода. Так как m Н больше m p , на величину m e , то первый член в квадратных скобках включает в себя массу Z электронов. Но так как масса атома т отличаемся от массы ядра m я как раз на массу электронов, то вычисления по формулам (252 1) и (252.2) приводят к одинаковым результатам. Величина
Δ т = [Zm p + (A – Z )m n ] – m я (252.3)
принято называть дефектом массы ядра. На эту величину уменьшается масса всех нуклонов при образовании из них атомного ядра. Часто вместо энергии связи рассматривают удельную энергию связи δE св – энергию связи, отнесенную к одному нуклону. Она характеризует устойчивость (прочность) атомных ядер, ᴛ.ᴇ. чем больше δE св , тем устойчивее ядро. Удельная энергия связи зависит от массового числа А элемента (рис. 45). Для легких ядер (А ≥ 12) удельная энергия связи круто возрастает до 6 ÷ 7МэВ, претерпевая целый ряд скачков (к примеру, для Н δE св = 1,1 МэВ, для Не – 7,1 МэВ, для Li – 5,3 МэВ), затем более медленно возрастает до максимальной величины 8,7 МэВ у элементов с А = 50 ÷ 60, а потом постепенно уменьшается у тяжелых элементов (к примеру, для U она составляет 7,6 МэВ) . Отметим для сравнения, что энергия связи валентных электронов в атомах составляет примерно 10 эВ (в 10 -6 ! раз меньше).
Уменьшение удельной энергии связи при переходе к тяжелым элементам объясняется тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается и энергия их кулоновского отталкивания. По этой причине связь между нуклонами становится менее сильной, а сами ядра менее прочными.
Наиболее устойчивыми оказываются так называемые магические ядра, у которых число протонов или число нейтронов равно одному из магических чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Особенно стабильны дважды магические ядра, у которых магическими являются и число протонов, и число нейтронов (этих ядер насчитывается всего пять: He, O, Ca, Pb).
Из рис. 45 следует, что наиболее устойчивыми с энергетической точки зрения являются ядра средней части таблицы Менделеева. Тяжелые и легкие ядра менее устойчивы. Это означает, что энергетически выгодны следующие процессы:
1) деление тяжелых ядер на более легкие;
2) слияние легких ядер друг с другом в более тяжелые.
При обоих процессах выделяется огромное количество энергии; эти процессы в настоящее время осуществлены практически (реакция деления и термоядерные реакции).
Дефект массы и энергия связи ядра - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Дефект массы и энергия связи ядра" 2017, 2018.
Часть 5. Дефект массы
- энергия связи
- ядерные силы.
5.1. Согласно существующей на сегодняшний день нуклонной модели, атомное ядро состоит из протонов и нейтронов, которые удерживаются внутри ядра ядерными силами.
Цитата: «Атомное ядро состоит из плотно упакованных нуклонов - положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов, связанных между собой мощными и короткодействующими ядерными силами
взаимного притяжения... (Атомное ядро. Википедия. Ядро атомное. БСЭ).
Однако, учитывая изложенные в части 3 принципы появления дефекта массы
у нейтрона, сведения по ядерным силам нуждаются в некоторых уточнениях.
5.2. Оболочки нейтрона и протона по своей «конструкции» практически идентичны. Они имеют волновую структуру и представляют собой уплотненную электромагнитную волну, у которой энергия магнитного поля полностью или частично перешло в энергию электрических (+ /-) полей. Однако, по неизвестным пока причинам, эти две разные частицы имеют оболочки одинаковой массы - 931,57 МэВ. То есть: оболочка протона «калиброванная» и при классической бета-перестройке протона масса его оболочки целиком и полностью «наследуется» нейтроном (и наоборот).
5.3. Однако в недрах звезд при бета-перестройке протонов в нейтроны используется собственная материя оболочки протона, в результате чего все образовавшиеся нейтроны изначально имеют дефект массы. В связи с этим, при каждом удобном случае «дефектный» нейтрон стремится любыми способами восстановить эталонную массу своей оболочки и превратиться в «полноценную» частицу. И это стремление нейтрона восстановить свои параметры (компенсировать недостачу) является вполне понятным, обоснованным и «законным». Поэтому при малейшей возможности «дефектный» нейтрон просто «присасывается» (впивается, приклеивается и т.д.) к оболочке ближайшего протона.
5.4. Следовательно: энергия связи и ядерные силы по своей сути являются эквивалентом силы, с которой нейтрон стремится «отобрать» у протона недостающую долю своей оболочки. Механизм данного явления пока не очень понятен и не может быть представлен в рамках данной работы. Однако можно предположить, что нейтрон своей «дефектной» оболочкой частично переплетается с неповрежденной (и более прочной) оболочкой протона.
5.5. Таким образом:
а) дефект массы нейтрона - это не абстрактные, неизвестно как и откуда появившиеся ядерные силы . Дефект массы нейтрона - это вполне реальная недостача материи нейтрона, наличие которой (через энергетический эквивалент) обеспечивает появление ядерных сил и энергии связи;
б) энергия связи и ядерные силы являются разными названиями одного и того же явления - дефекта массы
нейтрона. То есть:
дефект массы
(а.е.м.* Е1
) = энергия связи (МэВ) = ядерные силы (МэВ), где Е1
- энергетический эквивалент атомной единицы массы.
Часть 6. Парные связи между нуклонами.
6.1. Цитата: «Принято, что Ядерные силы являются проявлением сильного взаимодействия и обладают следующими свойствами:
а) ядерные силы действуют между любыми двумя нуклонами: протоном и протоном, нейтроном и нейтроном, протоном и нейтроном;
б) ядерные силы притяжения протонов внутри ядра примерно в 100 раз превосходят силу электрического отталкивания протонов. Более мощных сил, чем ядерные силы, в природе не наблюдается;
в) ядерные силы притяжения являются короткодействующими: радиус их действия составляет около 10 -15 м ». (И.В.Яковлев. Энергия связи ядра).
Однако, учитывая изложенные принципы появления дефекта массы у нейтрона, по пункту а) сразу же возникают возражения, и он требуют более детального рассмотрения.
6.2. При образовании дейтрона (и ядер других элементов) используетсятолько имеющийся у нейтрона дефект массы . У участвующих в этих реакциях протонов дефекта массы не образуется . Кроме того - у протонов дефекта массы быть не может вообще, поскольку:
Во-первых: нет никакой «технологической» необходимости в ее образовании, поскольку для образования дейтрона и ядер других химических элементов вполне достаточно дефекта массы только у нейтронов;
Во-вторых: протон является более прочной частицей, чем «рожденный» на его базе нейтрон. Поэтому, даже объединившись с «дефектным» нейтроном, протон никогда и ни при каких условиях не уступит нейтрону «ни грамма» своей материи. Именно на этих двух явлениях - «неуступчивость» протона и наличие дефекта массы у нейтрона, основано существование энергии связи и ядерных сил.
6.3.Всвязи с вышеизложенным напрашиваются следующие простые выводы:
а) ядерные силы могут действовать только между протоном и «дефектным» нейтроном, поскольку они имеют оболочки с разным распределением зарядов и разной прочности (у протона оболочка прочнее);
б) ядерные силы не могут действовать между протоном-протоном, поскольку у протонов не может быть дефекта массы . Поэтому образование и существование дипротона - исключается. Подтверждение - дипротон экспериментально до сих пор не обнаружен (и никогда не будет обнаружен). Кроме того, если бы существовала (гипотетически) связь протон -протон , то правомерным становится простой вопрос: а зачем тогда Природе нужен нейтрон? Ответ однозначный - в этом случае нейтрон для построения составных ядер вообще не требуется;
в) ядерные силы не могут действовать между нейтроном-нейтроном, поскольку нейтроны имеют «однотипные» по прочности и распределению зарядов оболочки. Поэтому образование и существование динейтрона - исключается. Подтверждение - динейтрон экспериментально до сих пор не обнаружен (и никогда не будет обнаружен). Кроме того, если бы существовала (гипотетически) связь нейтрон -нейтрон , то один из двух нейтронов (более «сильный») практически мгновенно восстановил бы целостность своей оболочки за счет оболочки второго (более «слабого»).
6.4. Таким образом:
а) протоны имеют заряд и, следовательно, кулоновские силы отталкивания. Поэтому единственным предназначением нейтрона является его способность (умение) создавать дефект массы и своей энергией связи (ядерными силами) «склеивать» обладающие зарядом протоны и формировать вместе с ними ядра химических элементов;
б) энергия связи может действовать только между протоном и нейтроном , и не может действовать между протоном-протоном и нейтроном-нейтроном;
в) наличие дефекта массы у протона, а также образование и существование дипротона и динейтрона - исключается.
Часть 7. «Мезонные токи».
7.1. Цитата: «Связь нуклонов осуществляется чрезвычайно короткоживущими силами, которые возникают вследствие непрерывного обмена частицами, называемыми пи-мезонами...Взаимодействие нуклонов сводится к многократным актам испускания мезона одним из нуклонов и поглощения его другим... Наиболее отчётливое проявление обменных мезонных токов обнаружено в реакции расщепления дейтрона электронами высоких энергий и g-квантами».(Атомное ядро. Википедия, БСЭ и др.).
Мнение о том, что ядерные силы «...возникают вследствие непрерывного обмена частицами, называемыми пи-мезонами... » требует уточнения по следующим причинам:
7.2. Появление мезонных токов при разрушении дейтрона (или других частиц) ни при каких обстоятельствах не может считаться достоверным фактом постоянного наличия этих частиц (мезонов) в реальности, поскольку:
а) в процессе разрушения стабильные частицы любыми средствами пытаются сохранить (воссоздать, «отремонтировать» и т.д.) свою структуру. Поэтому они перед своим окончательным распадом образуют многочисленные подобные себе осколки промежуточного строения с различными комбинациями кварков - мюоны, мезоны, гипероны и т.д. и т.п.
б) эти осколки являются лишь промежуточными продуктами распада с чисто символическим временем жизни («временными жителями») и поэтому не могут рассматриваться как постоянные и реально существующие структурные компоненты более стабильных образований (элементов таблицы Менделеева и составляющих их протонов и нейтронов).
7.3. Кроме того: мезоны являются составными частицами массой около 140МэВ, состоящими из кварков-антикварков u -d и оболочки. И появление таких частиц «внутри» дейтрона просто невозможно по следующим причинам:
а) появление одиночного мезона-минус или мезона-плюс - это стопроцентное нарушение закона сохранения заряда;
б) образование мезонных кварков будет сопровождаться появлением нескольких промежуточных электрон-позитронных пар и безвозвратным сбросом энергии (материи) в виде нейтрино. Эти потери, а также затраты материи протона (140 МэВ) на образование хотя бы одного мезона - это стопроцентное нарушение калиброванности протона (масса протона - 938,27Мэв, не больше и не меньше).
7.4. Таким образом:
а) две частицы - протон и нейтрон, которые образуют дейтрон, удерживаются вместе только энергией связи , основой возникновения которой является недостача материи (дефект массы) оболочки нейтрона;
б) связь нуклонов при помощи «многократных актов » обмена пи-мезонами (или другими «временными» частицами) - исключается , поскольку является стопроцентным нарушением законов сохранения и целостности протона.
Часть 8. Солнечные нейтрино.
8.1. В настоящее время при подсчете количества солнечных нейтрино, в соответствии с формулой p + p = D + е + + ve + 0,42 МэВ, исходят из того, что их энергия лежит в диапазоне от 0 до 0,42 МэВ. Однако при этом не учитываются следующие нюансы:
8.1.1. Во -первых. Как указывалось в пункте 4.3 значения энергии (+0,68МэВ) и (-0,26МэВ) нельзя суммировать, поскольку это абсолютно разные виды (сорта) энергии, которые выделяются/потребляются на разных стадиях процесса (в разные промежутки времени). Энергия (0,68МэВ) выделяется на начальной стадии процесса образования дейтрона и незамедлительно распределяется между позитроном и нейтрино в произвольных пропорциях. Следовательно, расчетные значения энергии солнечных нейтрино находятся в диапазоне от 0 до 0,68 МэВ .8.1.2. Во -вторых. В недрах Солнца вещество находится под действием чудовищного давления, которое компенсируется кулоновскими силами отталкивания протонов. При бета-перестройке одного из протонов его кулоновское поле (+1) исчезает, но на его месте незамедлительно появляется не только электронейтральный нейтрон, но и новая частица - позитрон с точно таким же кулоновским полем (+1). «Новорожденный» нейтрон обязан выбросить «ненужные» позитрон и нейтрино, но он со всех сторон окружен (стиснут) кулоновскими (+1) полями других протонов. И появление новой частицы (позитрона) с точно таким же полем (+1) вряд ли будет «встречено с восторгом». Поэтому позитрону, чтобы покинуть зону реакции (нейтрон), необходимо преодолеть встречное сопротивление «чужих» кулоновских полей. Для этого позитрон должен (обязан ) обладать значительным запасом кинетической энергии и поэтому бОльшая часть выделившейся при реакции энергии будет передаваться позитрону.
8.2. Таким образом:
а) распределение выделившейся при бета-перестройке энергии между позитроном и нейтрино зависит не только от пространственного расположения появившейся электрон-позитронной пары внутри кварка и расположения кварков внутри протона, но и от наличия внешних сил, которые противодействуют выходу позитрона;
б) для преодоления внешних кулоновских полей наибольшая часть из выделившейся при бета-перестройке энергии (из 0,68МэВ) будет передаваться позитрону. В этом случае средняя энергия подавляющего количества нейтрино будет в несколько раз (или даже в несколько десятков раз) меньше средней энергии позитрона;
в) принимаемая в настоящее время за основу для расчетов количества солнечных нейтрино величина их энергии в размере 0,42 МэВ не соответствует действительности.
Для того чтобы разбить ядро на отдельные, не взаимодействующие между собой (свободные) нуклоны, необходимо произвести работу по преодолению ядерных сил, т. е. сообщить ядру определённую энергию. Наоборот, при соединении свободных нуклонов в ядро выделяется такая же энергия (по закону сохранения энергии).
- Минимальная энергия, необходимая для расщепления ядра на отдельные нуклоны, называется энергией связи ядра
Каким же образом можно определить величину энергии связи ядра?
Наиболее простой путь нахождения этой энергии основан на применении закона о взаимосвязи массы и энергии, открытого немецким учёным Альбертом Эйнштейном в 1905 г.
Альберт Эйнштейн (1879-1955)
Немецкий физик-теоретик, один из создателей современной физики. Открыл закон взаимосвязи массы и энергии, создал специальную и общую теории относительности
Согласно этому закону между массой m системы частиц и энергией покоя, т. е. внутренней энергией Е 0 этой системы, существует прямая пропорциональная зависимость:
где с - скорость света в вакууме.
Если энергия покоя системы частиц в результате каких-либо процессов изменится на величину ΔЕ 0 1 , то это повлечёт за собой соответствующее изменение массы этой системы на величину Δm, причём связь между этими величинами выразится равенством:
ΔЕ 0 = Δmс 2 .
Таким образом, при слиянии свободных нуклонов в ядро в результате выделения энергии (которая уносится излучаемыми при этом фотонами) должна уменьшиться и масса нуклонов. Другими словами, масса ядра всегда меньше суммы масс нуклонов, из которых оно состоит.
Недостаток массы ядра Δm по сравнению с суммарной массой составляющих его нуклонов можно записать так:
Δm = (Zm p + Nm n) - М я,
где М я - масса ядра, Z и N - число протонов и нейтронов в ядре, а m p и m n - массы свободных протона и нейтрона.
Величина Δm называется дефектом массы. Наличие дефекта массы подтверждается многочисленными опытами.
Рассчитаем, например, энергию связи ΔЕ 0 ядра атома дейтерия (тяжёлого водорода), состоящего из одного протона и одного нейтрона. Другими словами, рассчитаем энергию, необходимую для расщепления ядра на протон и нейтрон.
Для этого определим сначала дефект массы Δm этого ядра, взяв приближённые значения масс нуклонов и массы ядра атома дейтерия из соответствующих таблиц. Согласно табличным данным, масса протона приблизительно равна 1,0073 а. е. м., масса нейтрона - 1,0087 а. е. м., масса ядра дейтерия - 2,0141 а. е. м. Значит, Δm = (1,0073 а. е. м. + 1,0087 а. е. м.) - 2,0141 а. е. м. = 0,0019 а. е. м.
Чтобы энергию связи получить в джоулях, дефект массы нужно выразить в килограммах.
Учитывая, что 1 а. е. м. = 1,6605 10 -27 кг, получим:
Δm = 1,6605 10 -27 кг 0,0019 = 0,0032 10 -27 кг.
Подставив это значение дефекта массы в формулу энергии связи, получим:
Энергию, выделяющуюся или поглощающуюся в процессе любых ядерных реакций, можно рассчитать, если известны массы взаимодействующих и образующихся в результате этого взаимодействия ядер и частиц.
Вопросы
- Что называется энергией связи ядра?
- Запишите формулу для определения дефекта массы любого ядра.
- Запишите формулу для расчёта энергии связи ядра.
1 Греческой буквой Δ («дельта») принято обозначать изменение той физической величины, перед символом которой эта буква ставится.